5 Würfel & Quader

Gruppe 5 (Mariella, Taina, Tyra)

1. Definition
1.1 Würfel

 

1.2 Quader

2. Besonderheiten

2.1 Würfel



2.2 Quader
 
 

3. Herleitung der Formeln für Volumen, Mantel- und Oberfläche

3.1 Würfel

Volumenformel:
Die Volumenformel ist bekannt, Länge mal Breite mal Höhe:

Formel für die Grundfläche:
Ein Würfel hat zwei Grundflächen (Boden und Deckel). Den Flächeninhalt der Grundfläche berechnet man so:

 

Formel für die Mantelfläche:

Die Mantelfläche umgibt einen Körper wie ein Mantel den Körper eines Menschen. Es sind alle Flächen außer den beiden Grundflächen:

 

Formel für die Oberfläche:
 

3.2 Quader

Volumenformel:
Die Volumenformel ist bekannt, Länge mal Breite mal Höhe:

 

Formel für die Grundfläche:
Ein Quader hat zwei Grundflächen (Boden und Deckel). Den Flächeninhalt der Grundfläche berechnet man so:

 

Formel für die Mantelfläche:

Die Mantelfläche umgibt einen Körper wie ein Mantel den Körper eines Menschen. Es sind alle Flächen außer den beiden Grundflächen:

Formel für die Oberfläche:

Herleitung:

 

 

Grundflächen und Mantelfläche bilden zusammen die Oberfläche:

4. Beispielrechnung(en)

4.1 Würfel (Lucas 8d)
 
4.2 Quader

 


5. Aufgaben (ER alle Aufgaben!)
Grundniveau:

Aufgabe 1
Berechne Volumen, Mantelfläche und Oberfläche eines Würfels mit einer Kantenlänge von 4 cm.

Aufgabe 2
Berechne Volumen, Mantelfläche und Oberfläche eines Quaders mit den Seitenlängen a = 16 cm, b = 10 cm und c = 14 cm.

Erweiterungsniveau: 
Berechne das Volumen und die Oberfläche des dargestellten Körpers. Alle Angaben sind in Meter.

6. Hilfen
Wie zeichne ich ein Schrägbild?

Was ist ein Volumen?

Volumen Würfel:

Volumen Quader:

Oberfläche Quader:

7. Weitere Aufgaben (GR oder ER)
Grundniveau:
Seite 138 Aufgabe 3 a) + b)
Seite 138 Aufgabe 4 und 6
Seite 138 Aufgabe 8 a)
Erweiterungsniveau:

Seite 138 Aufgabe 6
Seite 138 Aufgabe 8 b)
Seite 138 Aufgabe 9 b)
 
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