Gruppe 6 (Raquel, Luis, Vio, Iadorin)
0. Einstieg (Reales Problem)
1. Definition
2. Besonderheiten
3.1 Formel für das Volumen
Volumen (V) = Grundfläche (G) mal Höhe (h)
Als Grundfläche bezeichnen wir die beiden gleichen Flächen oben und unten (Deckel und Boden). Hier ist die Grundfläche ein gleichmäßiges Sechseck.
3.2 Formel für die Mantelfläche
Mantelfläche (M) = Umfang (U) mal Höhe (h)
Die Mantelfläche umhüllt das Prisma wie ein Mantel einen Menschen. Es ist die Fläche außen ohne Deckel und Boden (hier: ohne die Sechsecke unten und oben). Die Mantelfläche besteht hier aus sechs gleichgroßen Rechtecken.
3.3 Formel für die Oberfläche
Oberfläche (O) = Beide Grundflächen (2G) + Mantelfläche (M)
Bei der Oberfläche kommen zu der Mantelfläche noch die beiden Grundflächen (Deckel und Boden) dazu. Die Oberfläche ist also die komplette Außenfläche (auch die Fläche unter dem Körper).
4.1 Beispiel Volumen
4.2 Beispiel Mantelfläche
4.3 Beispiel Oberfläche
5. Aufgaben (ER alle Aufgaben!)
Aufgabe 1
3) Berechne, wie viel Quadratmeter Plastikplane er braucht, um den Pool zu bauen. (Vorsicht: Einen Deckel benötigt Hans-Peter-Kasimir nicht!)
Aufgabe 2
Ein Prisma kann, wie in der Definition beschrieben, nicht nur ein Sechseck als Grundfläche haben. Hier haben wir ein Beispiel mit einem Dreieck als Grundfläche.
1) Berechne das Volumen des Hauses
2) Berechne die Außenfläche des Hauses.
Hilfe:
Erweiterungsniveau:
Aufgabe 1
6. Weitere Hilfen
7. Weitere Aufgaben (GR oder ER)
Grundniveau:
Seite 141 Aufgabe 2 b) + c) + d)
Seite 142 Aufgabe 3 c)
Seite 144 Aufgabe 13
Erweiterungsniveau:
Seite 142 Aufgabe 3 b) + d)
Seite 142 Aufgabe 4
Seite 144 Aufgabe 13
8. Kommentarfunktion (unten): Gebe ein positives Feedback (+) und gegebenfalls Verbesserungsvorschläge (V) ab.
0. Einstieg (Reales Problem)
1. Definition
2. Besonderheiten
3.1 Formel für das Volumen
Volumen (V) = Grundfläche (G) mal Höhe (h)
Als Grundfläche bezeichnen wir die beiden gleichen Flächen oben und unten (Deckel und Boden). Hier ist die Grundfläche ein gleichmäßiges Sechseck.
3.2 Formel für die Mantelfläche
Mantelfläche (M) = Umfang (U) mal Höhe (h)
Die Mantelfläche umhüllt das Prisma wie ein Mantel einen Menschen. Es ist die Fläche außen ohne Deckel und Boden (hier: ohne die Sechsecke unten und oben). Die Mantelfläche besteht hier aus sechs gleichgroßen Rechtecken.
3.3 Formel für die Oberfläche
Oberfläche (O) = Beide Grundflächen (2G) + Mantelfläche (M)
Bei der Oberfläche kommen zu der Mantelfläche noch die beiden Grundflächen (Deckel und Boden) dazu. Die Oberfläche ist also die komplette Außenfläche (auch die Fläche unter dem Körper).
Skizze der Grundfläche:
4.2 Beispiel Mantelfläche
4.3 Beispiel Oberfläche
5. Aufgaben (ER alle Aufgaben!)
Grundniveau:
Aufgabe 1
Hans-Peter-Kasimir möchte in seinem Garten aus einer Plastikplane einen Pool bauen, der 1,5 Meter tief ist. Da der Pool eine sechseckige Form haben soll, beschließt er, dass jede Kante 2 Meter lang sein soll.
1) Berchne die Grundfläche.
3) Berechne, wie viel Quadratmeter Plastikplane er braucht, um den Pool zu bauen. (Vorsicht: Einen Deckel benötigt Hans-Peter-Kasimir nicht!)
Aufgabe 2
Ein Prisma kann, wie in der Definition beschrieben, nicht nur ein Sechseck als Grundfläche haben. Hier haben wir ein Beispiel mit einem Dreieck als Grundfläche.
2) Berechne die Außenfläche des Hauses.
Hilfe:
Erweiterungsniveau:
Aufgabe 1
6. Weitere Hilfen
7. Weitere Aufgaben (GR oder ER)
Grundniveau:
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Seite 142 Aufgabe 3 c)
Seite 144 Aufgabe 13
Erweiterungsniveau:
Seite 142 Aufgabe 3 b) + d)
Seite 142 Aufgabe 4
Seite 144 Aufgabe 13
8. Kommentarfunktion (unten): Gebe ein positives Feedback (+) und gegebenfalls Verbesserungsvorschläge (V) ab.
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